Đề bài:

Từ tập hợp $A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9} \right\}$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau sao cho số tự nhiên đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ số lẻ?

Bài giải

Cách 1: Theo tài liệu "Một số phương pháp đặc sắc giải toán ĐẠI SỐ - TỔ HỢP" của Thạc sỹ Huỳnh Công Thái

Gọi số cần tìm là: $n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} $

Chọn ba chữ số chẵn có $A_4^3$ cách

Chọn ba chữ số lẻ có $A_5^3$

Vậy có: $A_4^3 \cdot A_5^3 = 1\,440$  số cần tìm

Cách 2:

Chọn ba chữ số chẵn có $C_4^3$ cách

Chọn ba chữ số lẻ có $C_5^3$ cách

Hoán vị sáu chữ số vừa chọn có 6! cách

Theo quy tắc nhân: Có $C_4^3 \cdot C_5^3 \cdot 6! = 28\,800$  số cần tìm

Cách giải nào sai? Các bạn cho ý kiến bên dưới nhé!
Hoặc gửi email đến địa chỉ: chuyenle.pt@gmail.com